1. 引言

隨著服役年限的延長，橋梁不可避免的出現了各種各樣的病害情況，為了保證道路的暢通和人民生命財產安全，需對橋梁采取一定的處治措施，這就涉及到舊橋處置決策問題[1]～[2]。對此，為了后續的在役橋梁綜合狀態評估，文本參入了舊橋的加固經濟性指標，通過詳細、深入的分析研究加固經濟性指標，力求達到精確評估在役橋梁綜合狀態的目的，并且做到在**橋梁安全的同時盡可能的減少養護資金。

2. 在役橋梁加固經濟性的主要影響因素分析

2.1 初始加固費用對在役橋梁加固經濟性的影響。橋梁結構的初始加固費用是指橋梁結構加固的直接支出費用，包括人工費、設備和機具購置或使用費、材料費、管理費、各種施工增加費以及其它有關的各種費用等，在實際分析時應扣除可以重復利用和回收的費用[3]。

2.2 限制或中斷交通費用對在役橋梁加固經濟性的影響。橋梁加固施工過程中一般會采取交通管制，當限制或中斷交通時，會因橋梁通行能力降低使得交通擁阻，引起車速減緩或繞道行駛，造成橋梁使用者出行時間及出行距離的增加，將產生用戶經濟損失。另外會使得一些原本需要出行的用戶，由于出行費用的增加使得出行變得不經濟，而放棄出行，造成用戶期望損失。相關路線也會受到轉移車輛的影響造成用戶費用的增加。隨著經濟的發展，各產業之間的相互依賴性越來越強，交通網絡在整個經濟發展中的重要性越來越明顯，交通通行能力的降低將會對相關產業造成不小的經濟損失，通過*評分法確定。因此，對在役橋梁進行經濟性評估，橋梁加固工程施工期內因阻塞或中斷交通所導致的經濟損失的費用是不可忽視的 因素。

2.3 檢查、養護費用對在役橋梁加固經濟性的影響。常規檢查和養護屬于小修保養工作，一般不會影響橋梁通行能力，所涉及費用只包括有人工費，油漆更換欄桿、局部修理等所消耗的材料費和機具費等等。小修保養費用與交通量、路線等級、通行能力、結構狀況有關，可以根據當地多年資料通過回歸分析確定。

2.4 維修費用對在役橋梁加固經濟性的影響。橋梁維修[3]指的是修理、更換橋梁結構的非主要承重構件，如中小橋梁支座、伸縮縫等，橋面系的翻新鋪裝等，屬于中修工作，一般要求限制交通，甚至會中斷交通。橋梁服役期，必須考慮維修的費用及由此引起的交通阻塞或中斷所導致的經濟損失的費用。

2.5 環境污染費用對在役橋梁加固經濟性的影響。環境污染包括車輛排放的尾氣對人體健康、植被和橋梁結構等造成的損害，交通噪聲和振動產生的危害，車輛輪胎和橋面磨損產生的粉末揚塵危害等。一般可通過當地調查或*咨詢的方式估算出年環境污染費用。

2.6 在役橋梁加固經濟性層次分析模型的建立。橋梁和其它建筑物一樣，“生命周期”要經歷3個階段：施工期、服役期和老化期。橋梁的生命周期成本就是指在所確定的生命周期內為建立和保持橋梁結構的使用功能所需耗費的一切費用之總和[3]。為使在役橋梁加固與新建橋梁經濟方案具有可比性、計算準確性，本著簡潔實用的原則，提出以下前提假設：（1）在生命周期內，加固后的橋梁結構和新建的橋梁結構均不再對其進行大規模的大修加固工程，只進行日常維護、小修和中修工作；（2）本文橋梁老化期指橋梁結構不能滿足運行需求，結構退役待拆除階段。老化期產生的路網改建及舊橋拆除等費用只在新橋建設中計算。（3）由于新橋和加固橋梁的生命周期不同，本文認為將影響橋梁經濟性評估的相關費用成本（C）折算為年值成本（AC）評價較為合理。年值成本（AC）的計算具體如下： AC=C i（1+i）n（1+i）n-1

其中，i ――社會平均折現率；n ――加固的橋梁生命周期。

通過以上假設，在建立在役橋梁加固經濟性層次分析評估模型時，考慮在役橋梁施工期和服役期兩個不同的壽命階段[4]，對影響其加固經濟性的主要因素進行分析，故在役橋梁加固經濟性分析模型可簡化為如圖1所示。

3. 加固經濟性主要指標的權重修正技術

3.1 構造判斷矩陣。建立上述遞人員次結構后，上下層元素間的相互關系就被確定了。以上一層次的元素Bk作為準則，其對下一層次A1、A2、…、An有支配作用。層次分析法是采用兩兩比較的方法來得到準則Bk下各元素的權重，即比較Ai與Aj對Bk的影響程度，以uij表示，并使用1～9的比例標度來度量uij。

3.2 層次排序。在準則Bk下，要獲得A1、 A2、…、An的排序結果，需要對其權重進行計算。判斷矩陣可寫為：

A=（uij）n×n=WiWj

=W1W1 W1W2 …W1Wn

W2W1 W2W2 …W2Wn

WnW1 WnW2 …WnWn= W1

W2

Wn1W1 1W2 …1Wn

記 =W1

W2

Wn并右乘矩陣，則有：（A-nE）=0

其中，為A的特征向量，n為其特征值。根據矩陣理論可知，A具有惟一非零的大特征值 λmax。

3.3 權重計算。 Aw=λmaxw，所得到的w經歸一化后就可作為指標V1，V2，……，Vn對于指標V的權重向量寫成向量形式為W=（w1，w2，……wn）T。這種方法稱為排序權向量計算的特征根方法。 λmax和 w的計算一般采用冪法，此外，還可采用Matlab軟件求矩陣的特征值與特征向量。 3.4 一致性檢驗。在兩兩比較判斷矩陣元素的確定中，由于客觀事物的復雜性，決定了人們所構造的判斷矩陣難以達到一致，即不能保證uij=1/uji （i，j=1，2，...，n）成立。從而會出現A比B重要、B比C重要、C比A重要的錯誤結果。因此，一致性偏離過大時，將特征向量 作為權重進行判斷時，將會造成判斷的失誤。因此在通過判斷矩陣計算出大特征根λmax對應的特征向量 后，應按以下步驟對判斷矩陣進行一致性檢驗。

（1）計算一致性指標C.I.： C.I.=λmax-nn-1；

（2）查找相應的平均隨機一致性指標R.I[5]；

（3）計算一致性比例 C.R.： C.R.=C.I.R.I.

當C.R. <0.10時，認為該判斷矩陣的一致性是可以接受的。即可將特征向量 作為因素原始權向量。否則應對其進行調整。

圖1 在役橋梁加固經濟性評估模型4. 基于模糊數學的加固經濟性狀態評估理論

4.1 確定評估對象的影響因素集U。 U={U1，U2，U3，…，Un}

即確定評估的指標體系，解決什么指標和從哪些方面來評估加固經濟性的問題。

4.2 確定評估等級集V。

V={V1，V2，V3，…，Vn}

即確定被評估事物屬于各評估等級的程度。由于這一模糊子集的確定，使得模糊綜合評估得到了一個模糊評估向量，被評估事物對應各評估等級中的隸屬度信息通過該模糊向量表示出來，體現評估的模糊性。

4.3 建立模糊關系矩陣R。

R=r11 r12 … r1j … r1m

r21 r22 … r2j … r2m

rij rij … rij … rim

rn1 rn2 … rnj … rnm （0≤rij≤1；1≤j≤5）

其中，rij（j =1，2，3，4，5）為U中的因素Ui對應V中等級Vj的隸屬關系，即從因素Ui著眼被評估對象時，被評估對象能被評為Vj的隸屬關系，因而rij（j =1， 2，3，4，5）是i個因素Ui對該事物的單因素評估，它構成了模糊綜合評估的基礎[6]～[7]。rij的值可以由隸屬函數求得。

4.4 獲取加固經濟性狀況評估結果B。模糊綜合評估的基本模型為B=A?R ，即：

B=（b1 b2 … bm）

=（w1 w2 … wn）?r11 r12 … r1j … r1m

r21 r22 … r2j … r2m

rij rij … rij … rim

rn1 rn2 … rnj … rnm

上式表示，評估因素與被評估事物的模糊關系通過模糊變換器R形成了被評估事物與評估等級間的模糊關系B。其中：A=（w1 w2 … wn） ，通過影響因素的權重計算就可獲得。利用模糊綜合評估結果B確定評估結果時，較常用的是大隸屬度原則，即如果 j∈J{1，2，3…m}，使得：Vj（U0）=maxVi（U0） 1im

則說明評估對象在V中相對屬于Vj。

5. 工程實踐

（1）里龍一號橋為一座三跨預應力混凝土連續箱形梁橋，原設計荷載為汽-20，掛-100。其跨徑組合為17.6+22+17.6米，橋長62.2米，橋面布置均為凈-7+2×0.5安全帶。橋梁全景如圖2所示。

（2）影響施工期加固經濟性的較低層指標，經檢測發現：初始加固對橋梁結構性能的改善較好且費用較少，限值或中斷交通對車輛通行和社會經濟有一定影響，環境污染小；影響服役期橋梁加固經濟性的較低層指標，經檢測發現：檢查、養護費用較新建橋梁檢查、養護費用有提高幅度不大，維修后橋梁可以滿足國家現行規范的要求費用一般，環境污染小。

圖2 里龍一號橋全橋圖（3）通過橋梁施工期加固經濟性各影響因素的權重以及相應的狀況等級構成的模糊關系矩陣，得到了橋梁施工期加固經濟性狀況評估結果為：

B41=A'41?R41=（0.691，0.160，0.149）?1.0 0 0 0 0

0 1.0 0 0 0

0 1.0 0 0 0=（0.691，0.309，0，0，0）

根據大隸屬度原則得到施工期加固經濟性的模糊評估等級為一級。

（4）通過橋梁加固后服役期經濟性各影響因素的權重以及相應的狀況等級構成的模糊關系矩陣，得到了橋梁加固后服役期經濟性狀況評估結果為： B42=A'42?R42=（0.232，0.584，0.184）?1.0 0 0 0 0

0 1.0 0 0 0

0 1.0 0 0 0=（0.232，0.768，0，0，0）

根據大隸屬度原則得到加固后服役期經濟性的模糊評估等級為二級。

（5）由橋梁加固施工期和加固后服役期評估結果得到里龍一號橋的模糊關系矩陣：R4 =0.691 0.309 0 0 0

0.232 0.768 0 0 0，結合加固施工期和加固后服役期對橋梁加固經濟性狀態評估影響的權重矩陣：

A'4=（0.666，0.334），可得里龍一號橋的加固經濟性狀態評估結果B4為：B4=A'4?R4=（0.666，0.334）?0.691 0.309 0 0 0

0.232 0.768 0 0 0

=（0.538，0.462，0，0，0）

（6）按照大隸屬度原則，里龍一號橋的加固經濟性評估等級為一級。表明在該橋的服役狀態中，加固經濟性較好，為實施管養措施指明了方向。

6. 結論

盡管橋梁新建速度日益加快，然而變廢為寶的舊橋加固處置措施亦不能丟棄，因此，本文在綜合考慮橋梁加固施工期和加固后服役期加固經濟性影響因素基礎上，明確了加固經濟性評估的方法，經里龍一號橋驗證，加固經濟性評估結果能較好判別橋梁是否值得加固，為后續采取管養措施指明了方向，節約了大筆建設資金。